Monthly Archives: March 2009

不是储备货币的问题 (转)

罗宾逊生活在一个荒岛上,自己开荒种地。每年打下粮食,一些留种子来年种地用,一些自己吃。每年打得粮食都一样多,除了种子的部分,剩下的粮食不多,根本不存在剩余的问题。突然有一年风调雨顺,多收了三五斗,除了放开肚子吃和留下足够的种子之外,还剩下不少。但夏天来了,去年剩下的粮食眼看就要坏了,吃也吃不下,地也没剩的了,请问罗宾逊该怎么办? 我的回答:没办法,只能看着粮食烂掉。你还能怎么办?(不要想酿酒,磨面,做米饼之类的主意,假设这些罗宾逊都不会)。 然后假设罗宾逊不是一个人生活在荒岛上,上面其实有两个人,另外一个就叫人渣吧。假设人渣那里有块空地,罗宾逊可以把自己多余的粮食借给人渣,人渣可以把那些粮食当种子种下,等到秋天打了粮食,除了把当初借的粮食还给罗宾逊之外,可能还多给一点,算是利息。这样罗宾逊和人渣都合适,罗宾逊多余的粮食有了去处不会凭空烂掉,人渣的空地有了种子。到了秋天,罗宾逊和人渣都能有更多的粮食可以消费。 这是一个没有货币的世界,但这不重要。这个世界的硬通货就是粮食,罗宾逊在把粮食借给人渣的那一刻,就发生了一件重要的事情:罗宾逊有了自己的(外汇)储备。人渣就有了自己的外债。储备也好,外债也好,都是用粮食计价的,货真价实,不存在“贬值”的问题。 上面这些都很正常。现在假设这样一种情形:人渣那里其实根本没有空地,借给人渣的粮食永远不可能被种下去。人渣自己吃了也好,烂了也好,扔在海里也好,或者证券化了也好,都不重要,重要的是这些粮食没有被种下去。所以,等到秋天收获粮食的时候,这个岛上的粮食并没有增加,特别是人渣,并没有多余的粮食来还罗宾逊。这个时候罗宾逊去找人渣收帐,人渣能干什么?1.勒紧裤腰带(分期分批)还了2.(分期分批)赖了3. (分期分批)还一部分,赖一部分。 你如果仔细想想中国的外汇储备,是用美元也好,欧元也好,什么货币也好,最本质的东西还是:中国人打下了“粮食”了,借给了一些国家(主要是美国),这些国家没把那些“粮食”种了,而是吃了,烂了,证券化了,或者简单的说“消费了”而没有进行“投资”。现在如果中国去要帐,这些国家的选择和人渣的一模一样:1.勒紧裤腰带(分期分批)还了2.(分期分批)赖了3. (分期分批)还一部分,赖一部分。因此,如果这些国家采取的政策,不是使得最后的结果是“勒紧裤腰带(分期分批)还了”,那中国面对的结果只能是2或者3,这和用什么货币进行储备没有直接的本质的关系。美国至今为止采取的政策,还让我看不到1的特征,因此我只能觉得2和3是必然的结果,2当然几乎不可能会发生,所以3大概是必然的结果。 周行长的超主权储备货币的说法,我相信是个政治姿态,从各种舆论看,这个态度还是非常有效果的。但从实质说,超主权储备货币,即便可行,也不是解决中国外汇储备问题的办法。人渣可以给罗宾逊打各种白条,叫它美元也好,叫它特别提款权也好,只要人渣没拿出真金白银的粮食,最后都是假的。但如果真的需要人渣能拿出粮食,那就得保证人渣真的是把借来的粮食种了,而不是吃了,烂了或者证券化了。 话再说回来,假设人渣执迷不改,罗宾逊决定不再把粮食借给人渣,但如果没有更好的办法对付多余的粮食,那粮食最后还是会烂掉,罗宾逊还是要浪费粮食。从这个意义上说,浪费粮食的最终根源还是来自罗宾逊,只不过是烂在自己手上还是烂在别人手上的区别。 因此,如果真的不想再浪费粮食,看来罗宾逊真的是要学习酿酒,磨面,做米饼了――光会种地是不行的。

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为什么中国人有习惯性自我阉割的毛病?

书名: 張學良口述歷史 页数: 496頁 书名: 张学良口述历史 页数: 205页

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“全球一小时”——一场劳民伤财的环保秀 (转)

  某著名的环保组织倡议3月28日20时30分全球关灯一小时以达到节能减排的 效果。“关灯接力”从新西兰起,在亚太地区将传递到悉尼、首尔、上海、深圳、 北京、佛山、保定、香港、吉隆坡、马尼拉、新加坡、曼谷、雅加达、孟买和新 德里。从亚洲开始,“地球一小时”活动将为全球24个时区的人们提供一个表达 环保、应对气候变化的平台,也将会凝聚世界各个角落的所有人一起踏上应对全 球变暖的旅程。   据悉“地球一小时”活动首次于2007年3月31日在澳大利亚悉尼展开,吸引 了超过220万悉尼家庭和企业参加。随后,活动以令人惊讶的速度迅速席卷全球。 2008年,有35个国家近5000万民众参与了熄灯活动,今年参与的民众将高达10亿 左右。今年这一活动将首次传到中国。世界上已经有很多人和组织机构对此表示 支持和赞赏。   然而,如果我们透过这场活动漂亮的宣传口号,我就会发现这是一场劳民伤 财的环保秀。因为中国的电网不像新西兰等西方国家有大量的燃油、燃气机组, 全民停电一小时期间关闭几台机组,确实能够起到一定的节能作用。我国的电网 以煤电为主,机组的熄火和启动都需要很长的时间。一旦全国都停电一小时不仅 不会节约能源,可能反而会增加正常的煤耗。如果控制不好还会引起电网事故。 客观地说我们的广大市民在最需要用电的黑夜里,停止用电一个小时所得到的, 决不是什么节约能源的实际效果,而是一场劳民伤财的为环保组织捧场的环保秀。 节约用电最有效、最实际的办法,是每个人都随时随地的注意节约。而不是这样 大家一起,作一场环保秀的游戏。   现在的世界搞环保确实很时髦,环保秀也是很多组织和政客哗众取宠的重要 方式。然而,如果我们大家不能从科学的态度出发,热衷于为自己捞取某种资本 的环保秀,那么我们不仅不会保护环境,而且还会破坏环境。除了这可笑的“全 球一小时”之外,我们还有很多环保活动都带有作秀的成分。   例如,所谓的“无车日”。为了节能减排,动员大家尽量的少开汽车当然是 好事。但是,某些环保组织为了作秀,非要大家一起搞一个无车日。这样虽然大 家在那一天都尽量不开车了,但是,根据我个人的体会,所有那一天要办的事情, 几乎都要想办法安排在无车日的前后两天。所以,无车日的前后两天必然是拥挤 日。因此,如果从道路资源的合理利用角度来看,我们搞无车日的结果,不仅不 能节约能源,反而一定会浪费能源、增加排放。   好在我们的广大市民群众的脑子都不算糊涂,虽然环保组织“无车日”的口 号喊得很响,但是北京的无车日,我看到路上的车子还是一点也不见少。因为他 们都知道参加无车日的活动绝不是节能,而不过是帮助环保组织作秀。相反只有 抓紧在环保组织搞的无车日出来办事,才是真正的节能减排。事实证明还是“群 众是真正的英雄”。   我相信这个“全球一小时”也将验证“群众是真正的英雄”这一真理。因为, 我们真正的节能减排的办法,是要在平时的每时每刻注意节约能源,而绝不是热 衷于和一些环保狂热组织一起作秀。

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捍卫谁说话的权力?

不知道是不是因为我在一个同学的博客上的留言。 那个博客不再公开了。当然是对那些不想让被看到博客的人不再公开了。 其实人都是这样,包括我,都喜欢听好听的,不喜欢听难听的,尽管好听的是假的,颠不破的真理。 我想到了那句话,近来很流行的。 “我不同意你的观点,但我誓死捍卫你说话的权力!”

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数据分析人士必看的10个中文博客

数据分析的过程大致可以分为调查研究、图表分析、文档制作、演示汇报等4个阶段(略有牵强哈),每个阶段都有些中文博客可以学习参考。 1、调查研究阶段:首先要收集数据,分析数据,挖掘数据。 小蚊子乐园 博主专注在市场调查研究,SPSS使得很熟练,对PPT、excel也热爱有加,博客开的似乎很早了,有很多好内容。 数据挖掘者 现在的分析,不搞点挖掘、模型的,似乎就不够高级、不够唬人。这位博主可是数据挖掘的牛人,SAS、SPSS Clementine 的专家顾问啊。 2、图表分析阶段:分析、挖掘的结果,要做成专业的图表来说明,呈现。 ExcelPro的图表博客 就是小博了,专注于最专业、有效的商务图表沟通方法,追求图表的有效沟通,和专业的商务气质。 里外里博客 博主对水晶易表数据呈现非常有兴趣,博客刚开不久,希望能多多分享经验。 3、文档制作阶段:分析都做好了,就要写成分析报告文档,PPT或word。 PPT设计及其他 博主关注PPT设计的有效沟通,对PPT设计制作很有心得,PS技术很牛,据称flash也很厉害哟。不过我建议他把博客改个有特点的名字:) 没有迷失的世界 甘老师好像是office培训师,开发尖端演示课程,确实很尖端,博客里有不少office技巧。 IdeaPPT  扑奔PPT的版主,够厉害吧。他的完美演绎*幻灯传奇,一些作品非常酷,还为大家提供免费模板。还有,他非常讲义气,主动要为我提供免费模板:) 4、交流演示阶段:文档写好了,就要汇报演讲了,怎样才能成功演讲沟通? 孙小小 博主兴趣广泛,最令我佩服的是她的演讲,还是英文演讲,厉害!不久前她成为Toastmasters上海人民广场俱乐部的主席,演讲能力可见一斑。 臧贤凯图形思考 博主跟踪国外视觉思考、图形引导的最新趋势,并积极实践,已经开始提供服务,是国内的先驱。我也很喜欢国外那种边讲边画的形式和感觉。 孙湘明讲故事 博主研究如何讲故事,storytelling在国外也是专门的艺术,把你的观点用故事的形式讲出来,引人入胜,令人印象深刻。 来自:http://excelpro.blog.sohu.com/106769025.html

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浙江义乌校园千余人网上开店 60%学生生活费自理 (转)

阿里巴巴CEO马云如果找知音的话,浙江义乌工商职业技术学院副院长贾少华至少应该排在前五名.已过知天命之年的贾少华头顶微秃,身材矮胖,眉心有颗大痣,声音洪亮,精力旺盛.虽然连打字都不会,贾少华却把马云创立的淘宝网用到了极致.在闻名世界的小商品城义乌,义乌工商职业技术学院正进行着一项不可思议的举动——学生在学校“地位”,由他所在店铺的级别决定;一个钻顶两个学分. 在这个尚未升入本科,最高只有大三学生的学校,60%的学生都能生活费自理,学生每年打工创业所得总额超过2500万元. 淘宝创业 20多家物流公司进驻校园 在义乌工商职业技术学院的学生宿舍和楼道里,堆成堆的货物随处可见,来来去去的学生抱着的,不是厚厚的书本,而是一箱箱货物. 每天下午五点半,几辆卡车准时出现在校园里,将学生从小商品市场淘来的东西发往全国各地.在这个学校里,已经吸引了20多家物流公司进驻,其中包括中国邮政EMS和中通快递等. 贾少华为刚起步开网店的学生免费准备了“创业园”——每系配有一间供上网的教室和一间储存货物的仓库,而老师则负责教学生如何PS(Photoshop)商品照片、跟客户谈生意、寻找合适货源. 在创业园,随处可见的是马云的画像.黑板上写的是发往全国各地的快递价格,以及“我们的目标是10000分(一个皇冠)!”. 四颗钻的学生算是成熟了,就搬出创业园,自己租房. 最令贾少华骄傲的学生,是国际贸易系的杨甫刚.1985年出生的小杨,今年读大三,不过操起电话来就变成了淘宝上著名的“嘟嘟靓妆”杨老板.他的店铺如今已是两个皇冠,每月的营业额有二三十万元,纯利润3万多元. 他走出创业园,租了一套两室一厅,专门打理自己的淘宝生意.并且雇佣了自己的叔叔和另外两个帮手.淘宝的生意并不好做,杨甫刚说,因为要保证顾客随时找到自己,“每天要到凌晨四点钟才能睡觉.” 现在,杨甫刚打算把自己的两室一厅换成三室一厅,原来的两室一厅则租给学弟,学弟的一室一厅则转租给刚从创业园搬出的小学弟. 整个学院有1200多人在淘宝开网店,有钻级的卖家有400余家. 创业学院的学生都是当老板的.贾少华说,进入创业学院的门槛是,在校生月收入不少于8000元,信用等级达到四颗钻.2008年12月开设学院以来,首批学生有30名达到上述标准. 创业学院的学生,在淘宝上的级别可以代替学分,一颗钻石可以代替两个学分.课堂上教的,也是营销、谈判、合同等实用技能. 江浙商人的精明在贾少华的学生身上得到了体现.就像看到淘金热就卖起了牛仔裤,市场营销专业大二的学生王佳荥看到网店热,就想到了网店需要的耗材,纸箱和胶带.他的网店名称就叫“卖家之家”,几个月过去,他雇了两个客服,每月纯利两三万元.他用来谈生意的苹果电脑和手机都是自己赚出来的. 开网店在义乌工商学院成了风气,在王佳荥的宿舍里,四个人就有三个在开网店.学生的网店甚至对学校的超市产生了冲击,有学生专门在经营纯净水的业务,跟学校的超市产生了竞争,该学生竟然出了8000元买断了纯净水的经营权. 可否复制 创业与大学教育什么关系 寻找货源是这些网上开店的学生面临的最大问题.而背靠着中国最大的小商品批发市场,给义乌工商学院的学生带来创业的商机. 有人计算,在每个摊位站三分钟,要逛完整个义乌小商品城需要花上一年零三个月时间.1990年出生的大一学生陈潘要花8个小时才能找到合适的商品,为了省下五角钱的公交车钱,他和同学将货物拖回宿舍.而他寻找来的独家的星空投影仪,能比普通的店便宜好几十块. 如果没有灵敏的商业嗅觉和资源丰富的货物市场,网上开店如何能赚到钱?义乌工商学院的成功能被复制吗? 贾少华认为,比较其他方式,开网店是零风险,即便不能成功,也不会损失什么.“有指导的大学生开网店创业成活率(实现就业)几乎是百分之百!” 贾少华对自己的学生充满信心,“我们高考录取分数线是350分,浙江大学是650分,我们低了300分.”如果按部就班,这些学生将来前景黯淡.“但我们的学生都要以'老板'的身份毕业.” 虽然自己的女儿是清华毕业,又在美国读博士,但贾少华对传统的大学教育方法并不看好.“我的眼里只有'钻石'和'皇冠',能获得这样级别的学生才会受到我的青睐.” 他的“宏伟”计划是,2012年要办成4个“淘宝”班,毕业时每个学生月收入超过一万元. 据悉,今年有将近610多万名大学生面临就业问题,而经济危机下用人单位需求不旺,今年的大学生就业将面临严峻的挑战. 艾瑞咨询和淘宝网发布的《2008年度网购市场发展报告》显示,2008年淘宝网创造了57万个直接且充分就业岗位,也就是说2008年有57万人通过在淘宝网上开店实现了就业,这相当于上海市2008年全市新增就业岗位数的总和. 开网店是不是就业的终南捷径?贾少华认为答案是肯定的,他说,在淘宝开店做到皇冠可能需要天赋,但是做到月入3000元,几乎每个人都可以. 并不是所有的人都同意学生一天大部分时间都泡在网上做生意,大学的教育并不仅仅是赚钱的教育,这些学生未来的路怎么走? 贾少华显得很乐观,如果现在能赚到一万元,即便有一天不开网店了,他们也有生存的本领. 有人质疑,如果一开始就为了就业,那上不上大学又有什么关系?难道中文系的学生也都要开店谋生不成? 一个模式不可能解决所有的问题,但贾少华的试验现在至少提供了一种可能. 《中国青年报》消息

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《瞭望》:为何经济学家遭质疑

唯上不唯实,本位主义盛行,深陷利益小圈子,是一些经济学家经常挨骂的主因 文/姜艾国(中国改革开放论坛理事、中国国际金融学会理事) 最近几年经济学家挨骂的事例已不鲜见。 有人将此现象归结为精英阶层与草根民众间的情绪对立;有人把哗众取宠视作某些经济学家挨骂的原因;还有些人认为,学者之所以在百姓眼里被贬值为“砖家”,主要原因是理论与实践脱节,是对财经实务和基层民情了解程度的不足。   以上几种解释都有一定依据,但笔者认为,一些经济学人在百姓眼中贬值,主因不是知识不够多、水平不够高,而是实事求是作风的匮乏。其中,最突出的表现就是:唯上不唯实,本位主义盛行,以及陷入一些小圈子、为利益集团所囿等。其中,三种现象值得关注。   其一,“抬轿派”的日益壮大。陈云同志提出,要唯实不唯上,要坚持实事求是作风。实事求是不仅是改革开放三十年取得巨大成果的可靠保证,也是社会科学界应当长期坚持的思想品德,但近些年来学者讲真话的风气却较以前淡薄了。有些研究者习惯于揣摩领导的意思。只要上面已经作了决定或领导已经表了态,一些专家就会为此找理据,为此造势,为此阐释细节和意义。   甚至该决策的负面作用因形势变化和时空转换而越来越凸显,“抬轿派”有时也会极力维护原有的观点。以人民币汇率为例,虽然2005年7月的汇率改革十分正确,但此后3年的渐进升值方式却有弊有利,而且越到后来弊端越大。比如21%的升值幅度已非外向型企业所能承受;渐进升值产生非常明确和一边倒的升值预期,导致热钱大量涌入、国内流动性泛滥,国际收支、贸易顺差和外汇储备规模不仅没有因升值而减少,反而持续、急剧地膨胀等。但是国内相当部分专家一直一边倒地宣传人民币升值的种种好处。   除汇率问题外,在对未来经济形势的判断上,抬轿派也表现得比较明显。早在2008年4~7月份,国内经济形势已经出现逆转,国内企业的日子已很艰难。但“抬轿派”却习惯于报喜不报忧,把经济增速下滑作为某种调控的成绩来宣扬。   每个人观察问题的视角不同,每项政策总是有利有弊,每样决策总得接受形势变化的挑战。当时易势移的时候,当发现问题已经存在的时候,有责任心和爱国的研究者应该站出来说真话、讲实情。温家宝总理曾说,“知政失者在草野,知屋漏者在广宇。”其意就在勉励学者要坚持唯实不唯上的思想作风,期待学者敢于指出政策的不足之处、善于为中央提供不同视角的政策建议。   其二,利益集团对经济学界的不断渗透。比如,黄光裕明明涉嫌洗钱、造市、侵吞银行贷款等多种严重性质的犯罪,有些学者却有意无意地提倡豁免民营企业家的原罪,有的甚至公然在国内外媒体上为黄喊冤;明明我国大中城市的房价收入比已普遍超过10倍,高价房已成为积累金融风险、影响社会和谐、削弱基层民众消费潜力的负面因素,却偏偏有一些学者不断为高房价辩护;明明对人民币升值施加压力是美国政府的国策之一,在持有大量人民币资产的欧美金融机构任职的经济学家却一边倒地为升值政策唱赞歌。   这些案例说明,随着商业化和全球化的不断深入,一些学者确实已为“钱途”所困,沦为国内外利益集团的“御用”专家。   按照笔者的观察,学者为利益集团服务大致可分为如下几种类型:第一种是欧美大企业、大银行为了维护自身的利益,高薪聘用一些经济学家,试图利用其市场地位来影响政府决策;第二种是外国机构和外国基金会在中国境内出钱资助经济研究机构,使其成为影响社会舆论的重要工具;第三种是国内某些企业明里暗里“团结”部分学者,使其成为本企业或本行业的代言人;第四种是学者本身在该行业或该市场(比如股市)有巨大利益,为维护自身利益不得不借“著名专家”的地位来影响政府决策;第五种是个别领导干部亲自带研究生,迅速提拔嫡传弟子,以致他们的门徒大都身居要职,在政治和学术上形成一个相互维权、相互“抬轿”的“小圈子”。最后一种情况不仅影响招聘和晋升的公平性,还会助长学术腐败,并成为派系纷争的源头之一。   其三,学风中本位主义问题严重。一些机关下属研究机构的研究者,几乎都受到观点和政策建议须与所在单位一致的“内部纪律”约束。虽然这些机构的许多研究报告都很有深度,但在涉及主管单位所辖职能、权限、政绩和存在问题等方面,研究者大都会取用相对有利于本部门或本级政府的论点和论据。   如果部门之间存在利益冲突,在从属不同的研究机构之间,观点相左的可能性就会更大一些。在日常的学术交往中,笔者有时就会听到某些研究员被领导批评为“拿本单位工资、不为本单位说话”的信息。在有关宏观调控的方向争论很激烈的时候,有些部门甚至在基层调研时,给被调查对象发出“请正面评价某某政策积极作用”的标题。如此调研、如此研究,某些经济学家挨骂自然就在情理之中了。

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IE6很烂,为什么我们仍在使用?(转帖)

很多人说Internet Explorer 6 是开发者的梦魇,因为一些你设计得很棒的网页呈现在IE 6中看起来却很糟糕,而且IE 6不支持png格式的图像(呈现的是一片灰色),而且IE 6还有许多安全问题。现在IE8都已发布,但一个有意思的话题是:IE 6这么烂,为什么我们中的许多人仍然在使用它呢?Chris Coyier在他的博客中就此问题表达了他的看法: Internet Explorer 6总是一个讨论的热点话题,它的CSS支持很有问题,而且JavaScript的支持也很莫名其妙。前阵子关于它的争论有些升级,因为很多公司不再支持IE 6,包括Apple的MobileMe、37 signals等,还有WordPress.com表示目前仍有25%的浏览用户使用IE 6,如果这个数字降到10%,WordPress.com就不再支持IE 6. 1,他们不得不使用IE 6(30%) 我经常听人们说使用IE 6是因为在他们的电脑上的浏览器最初就是IE 6,他们无法改变。大的公司变更浏览器也很慢。我不是安全专家,但我认为IE 7是个更加安全的浏览器,因而大的公司可能将浏览器从IE 6变更到IE 7,但无疑这会花费他们大量的人力和时间而受益却不见得多,尤其是当web不是公司的核心业务时。 还有一些人们使用IE 6是因为有些站点只能或者声明只支持IE 6,虽然这样的网站越来越少,但这还是会影响人们的选择。 2,因为他们的电脑太老(20%) 如果他们使用Windows 2000 ,IE 6是这个操作系统最流行的浏览器,更不用说再早的ME和Windows 98了。 3,因为他们“被动地”不喜欢/不在乎改变浏览器(35%) 这里“被动地”是说,Windows也许在他们不知情的情况下已经自动升级。但如果他们不注意,无论什么对话窗口出现提示升级的时候他们也许都会点击“No”和“Cancel”,也许他们自己升级会更加费劲儿,但他们并不知道。 如果他们的操作系统有东西变动了,他们会采取强烈的措施——复原到先前的版本。Geek Squad的人们就曾经因为IE 6的不经意的升级而要求他们的web浏览器回复到IE 6。人们习惯于在某种特定的浏览器上以习惯的方式来使用软件,而且改变了这种习惯会让他们觉得很不安。 4,他们不知道有更好的选择(15%) … Continue reading

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计划和变化 一

计划赶不上变化。 在3月11日之后,生活进入另一种轨道。 再次扑面而来的各色东西让我又感到了无奈。 决心也被削弱了。 或许,我应该学习老罗,去找来所有的励志书,当作精神鸡血来用,一剂抵三天。 东西太多了。 我又下意识的想整理一下。 当然是不可能了,其实这个问题我是能想清楚的,熵的过程不可逆,要逆就要能量,熵更多,只是另外的方面。 现在想的是经济学要放到后面去了,就像邹恒甫教授说的那样,经济学只是三流学问,真正重要的是哲学,是数学,是物理。 对,数学很重要,对于我来说,不仅仅是书本上的知识和考试的成绩,更重要的是抽象的理解和某种数学的感性。 还是那句老话,总是无法理清重要和紧急的关系。 计算机要学到什么程度? C C++ JAVA 这些基础编程语言和SAS R这些专业工具如何有效的结合? 以及这二者和数据库的关联,等等。 内容很多,资料很不好找。 老师也不好找。 还有一个更重要的问题,就算我学了这些东西,功利上讲,我该怎么证明呢? SAS有认证,C C++根本什么都没有。 就算JAVA有认证,难道我还要去考吗? 或者是数学建模大赛? 没有条件,没有环境,没有途径。 是不是该去学MATHLAB了? 能不能揉到整个的知识体系中? 我脑子很乱,写出来或许能清晰一些,以后继续写。

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理解矩阵 (转自孟岩)

(一)     前不久chensh出于不可告人的目的,要充当老师,教别人线性代数。于是我被揪住就线性代数中一些务虚性的问题与他讨论了几次。很明显,chensh觉得,要让自己在讲线性代数的时候不被那位强势的学生认为是神经病,还是比较难的事情。       可怜的chensh,谁让你趟这个地雷阵?!色令智昏啊!       线性代数课程,无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手,从一开始就充斥着莫名其妙。比如说,在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材(现在到了第四版),一上来就介绍逆序数这个“前无古人,后无来者”的古怪概念,然后用逆序数给出行列式的一个极不直观的定义,接着是一些简直犯傻的行列式性质和习题——把这行乘一个系数加到另一行上,再把那一列减过来,折腾得那叫一个热闹,可就是压根看不出这个东西有嘛用。大多数像我一样资质平庸的学生到这里就有点犯晕:连这是个什么东西都模模糊糊的,就开始钻火圈表演了,这未免太“无厘头”了吧!于是开始有人逃课,更多的人开始抄作业。这下就中招了,因为其后的发展可以用一句峰回路转来形容,紧跟着这个无厘头的行列式的,是一个同样无厘头但是伟大的无以复加的家伙的出场——矩阵来了!多年之后,我才明白,当老师犯傻似地用中括号把一堆傻了吧叽的数括起来,并且不紧不慢地说:“这个东西叫做矩阵”的时候,我的数学生涯掀开了何等悲壮辛酸、惨绝人寰的一幕!自那以后,在几乎所有跟“学问”二字稍微沾点边的东西里,矩阵这个家伙从不缺席。对于我这个没能一次搞定线性代数的笨蛋来说,矩阵老大的不请自来每每搞得我灰头土脸,头破血流。长期以来,我在阅读中一见矩阵,就如同阿Q见到了假洋鬼子,揉揉额角就绕道走。       事实上,我并不是特例。一般工科学生初学线性代数,通常都会感到困难。这种情形在国内外皆然。瑞典数学家Lars Garding在其名著Encounter with Mathematics中说:“如果不熟悉线性代数的概念,要去学习自然科学,现在看来就和文盲差不多。”,然而“按照现行的国际标准,线性代数是通过公理化来表述的,它是第二代数学模型,…,这就带来了教学上的困难。”事实上,当我们开始学习线性代数的时候,不知不觉就进入了“第二代数学模型”的范畴当中,这意味着数学的表述方式和抽象性有了一次全面的进化,对于从小一直在“第一代数学模型”,即以实用为导向的、具体的数学模型中学习的我们来说,在没有并明确告知的情况下进行如此剧烈的paradigm shift,不感到困难才是奇怪的。       大部分工科学生,往往是在学习了一些后继课程,如数值分析、数学规划、矩阵论之后,才逐渐能够理解和熟练运用线性代数。即便如此,不少人即使能够很熟练地以线性代数为工具进行科研和应用工作,但对于很多这门课程的初学者提出的、看上去是很基础的问题却并不清楚。比如说: * 矩阵究竟是什么东西?向量可以被认为是具有n个相互独立的性质(维度)的对象的表示,矩阵又是什么呢?我们如果认为矩阵是一组列(行)向量组成的新的复合向量的展开式,那么为什么这种展开式具有如此广泛的应用?特别是,为什么偏偏二维的展开式如此有用?如果矩阵中每一个元素又是一个向量,那么我们再展开一次,变成三维的立方阵,是不是更有用? * 矩阵的乘法规则究竟为什么这样规定?为什么这样一种怪异的乘法规则却能够在实践中发挥如此巨大的功效?很多看上去似乎是完全不相关的问题,最后竟然都归结到矩阵的乘法,这难道不是很奇妙的事情?难道在矩阵乘法那看上去莫名其妙的规则下面,包含着世界的某些本质规律?如果是的话,这些本质规律是什么? * 行列式究竟是一个什么东西?为什么会有如此怪异的计算规则?行列式与其对应方阵本质上是什么关系?为什么只有方阵才有对应的行列式,而一般矩阵就没有(不要觉得这个问题很蠢,如果必要,针对m x n矩阵定义行列式不是做不到的,之所以不做,是因为没有这个必要,但是为什么没有这个必要)?而且,行列式的计算规则,看上去跟矩阵的任何计算规则都没有直观的联系,为什么又在很多方面决定了矩阵的性质?难道这一切仅是巧合? * 矩阵为什么可以分块计算?分块计算这件事情看上去是那么随意,为什么竟是可行的? * 对于矩阵转置运算AT,有(AB)T = BTAT,对于矩阵求逆运算A-1,有(AB)-1 = B-1A-1。两个看上去完全没有什么关系的运算,为什么有着类似的性质?这仅仅是巧合吗? * 为什么说P-1AP得到的矩阵与A矩阵“相似”?这里的“相似”是什么意思? * 特征值和特征向量的本质是什么?它们定义就让人很惊讶,因为Ax =λx,一个诺大的矩阵的效应,竟然不过相当于一个小小的数λ,确实有点奇妙。但何至于用“特征”甚至“本征”来界定?它们刻划的究竟是什么? … Continue reading

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